22
Ответ: График с модулем и параметром
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ381A79Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$k\in\left\{-\dfrac{81}{4},\ 0,\ \dfrac{81}{4}\right\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{4{,}5|x|-1}{|x|-4{,}5x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ не имеет с графиком общих точек.
Где здесь ошибаются
Не учитывать область определения и выколотые точки при построении графика.
Считать, что сокращение дроби сохраняет точки, в которых исходный знаменатель равен нулю.
Потерять один из случаев при раскрытии модуля.
Указать только $k=0$, не проверив значения параметра, соответствующие выколотым точкам.