22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ333EE6Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Одна общая точка при $m=0$ или $m>9$; две общие точки при $m=9$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+4x+4, & x\geq -5,\\ -\dfrac{45}{x}, & x<-5,\end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывать точку $x=-5$ на гиперболе, хотя условие второй ветви — $x<-5$.
Считать, что при $0<m<9$ прямая имеет две точки пересечения, не учитывая пересечение с гиперболой.
Забыть ограничение $x\geq -5$ для параболы.