График кусочной функции
Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+4x+4, & x\geq -5,\\ -\dfrac{45}{x}, & x<-5,\end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком одну или две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно графики $y=(x+2)^2$ при $x\geq -5$ и $y=-\dfrac{45}{x}$ при $x<-5$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для прямой $y=m$ найдите количество решений уравнений $(x+2)^2=m$ и $-\dfrac{45}{x}=m$ с учётом ограничений на $x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
У параболы вершина имеет координаты $(-2;0)$, а при $x=-5$ значение функции равно $9$. Левая ветвь дробной функции принимает все значения из интервала $(0;9)$.