22
График с модулем и параметром
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ34C6D0Развёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y = 3|x+7| - x^2 - 13x - 42$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Раскройте модуль отдельно при $x<-7$ и при $x\geqslant -7$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получатся две ветви парабол: $y=-(x+8)^2+1$ при $x<-7$ и $y=-(x+5)^2+4$ при $x\geqslant -7$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подсчитайте число пересечений горизонтальной прямой $y=m$ с каждой ветвью. Ровно три пересечения получаются при $m=0$ и $m=1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение