22
График функции и число пересечений
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ35020BРазвёрнутое решение≈ 15 минут
Постройте график функции $y=5|x-2|-x^2+5x-6$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Раскройте модуль отдельно при $x<2$ и при $x\geqslant 2$. Сколько пересечений с прямой $y=m$ даёт каждая ветвь?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получаются две параболы: $y=4-x^2$ при $x<2$ и $y=9-(x-5)^2$ при $x\geqslant 2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $m=4$ левая ветвь даёт одну точку, а правая — две. Для остальных уровней общее число точек не равно трём.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение