22
Ответ: График с модулем и параметром
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ34C6D0Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m\in\{0;1\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = 3|x+7| - x^2 - 13x - 42$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Где здесь ошибаются
Неверно раскрывают модуль при $x<-7$.
Не учитывают ограничения $x<-7$ и $x\geqslant -7$ для двух ветвей.
Считают точку $x=-7$ принадлежащей обеим ветвям.
Не проверяют отдельно значения $m=0$ и $m=1$, являющиеся уровнями вершин и точки соединения.