22
Ответ: График функции и число пересечений
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ675547Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
Прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки при $m=-\frac14$ и $m=0$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = x^2 + 14x - 3|x + 8| + 48$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Где здесь ошибаются
Неправильно раскрывают модуль на промежутке $x<-8$.
Считают точку $(-8,0)$ дважды как принадлежащую обеим частям графика.
Не учитывают ограничения $x<-8$ и $x\geq -8$ для двух частей функции.
При $m=0$ забывают одну из точек пересечения с осью абсцисс.