Ответ: График кусочной функции
Прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки при $m=0$ или $m\geq 4$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Постройте график функции
$y = \begin{cases} x^2 + 6x + 9, & x \geq -5, \\ -\dfrac{20}{x}, & x < -5, \end{cases}$
и определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком одну или две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывают точку $x=-5$ на гиперболе, хотя для второй части задано строгое условие $x<-5$.
Считают, что при $0<m<4$ прямая имеет две точки пересечения, не учитывая пересечение с ветвью гиперболы.
Не проверяют область определения корней уравнения $(x+3)^2=m$.
Забывают, что точка $(-5;4)$ принадлежит параболе.