График рациональной функции
Постройте график функции $y = \dfrac{5x - 8}{5x^2 - 8x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите знаменатель на множители и сократите дробь, учитывая область определения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Функция задаётся формулой $y = \dfrac{1}{x}$ при $x \ne 0$ и $x \ne \dfrac{8}{5}$. При пересечении с прямой подставьте $y = kx$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Уравнение точек пересечения имеет вид $kx^2 = 1$. Для ровно одной точки один из двух корней при $k > 0$ должен быть исключён из области определения.