Расстояние до основания трапеции
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как связаны стороны четырёхугольника, в который можно вписать окружность? Используйте также формулу площади трапеции.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для описанной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получите высоту $32$, боковую сторону $40$ и разность оснований $48$. Затем используйте свойство точки пересечения диагоналей: расстояние от неё до меньшего основания равно $h\cdot\dfrac{b}{a+b}$.