Высота к гипотенузе

ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники

ПовышеннаяФИПИ2038C3Развёрнутое решение≈ 3 минуты

Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$ треугольника $ABC$ к гипотенузе $AC$. Найдите $AB$, если $AH = 3$, $AC = 12$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Дайте развернутый ответ.

Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$ треугольника $A B C$ к гипотенузе $A C$ . Найдите $A B$ , если $A H = 3$ , $A C = 12$ .

Ответ

Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.

Открыть разбор

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как связаны катет прямоугольного треугольника, гипотенуза и проекция этого катета на гипотенузу?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте теорему о среднем геометрическом: $AB^2 = AH \cdot AC$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Подставьте данные: $AB^2 = 3 \cdot 12 = 36$, поэтому $AB = 6$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяРасстояние до хордыСледующаяВысота и окружность

Задание 23 ОГЭ, математика