Найдите значение выражения 41a - 11b + 15, если (4a - 9b + 3)/(9a - 4b + 3) = 5.

Решение: Значение алгебраического выражения

ОГЭ · Математика · Задание 20 · Степени и выражения

ПовышеннаяФИПИ120B5CРазвёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 4 шага

Условие

Найдите значение выражения $41a - 11b + 15$, если $\dfrac{4a - 9b + 3}{9a - 4b + 3} = 5$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

4 шага

По условию умножим обе части равенства на знаменатель дроби:

$$4a - 9b + 3 = 5(9a - 4b + 3)$$

Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

$$4a - 9b + 3 = 45a - 20b + 15$$

Получаем соотношение между $a$ и $b$:

$$41a - 11b + 12 = 0$$

Следовательно, искомое выражение равно:

$$41a - 11b + 15 = (41a - 11b + 12) + 3 = 3$$

Ответ

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Неправильно раскрывают скобки в выражении $5(9a - 4b + 3)$.

Теряют свободный член $12$ при переносе слагаемых.

Пытаются находить значения $a$ и $b$ по одному уравнению, хотя это не требуется.

Закрепить приёмВ теме «Степени и выражения» ещё 496 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 20 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 497 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.