22
График с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ0D3070Развёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y=|x|(x+1)-6x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Раскройте модуль отдельно при $x<0$ и при $x\geqslant 0$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получатся две параболы: $y=-x^2-7x$ при $x<0$ и $y=x^2-5x$ при $x\geqslant 0$. Найдите координаты их вершин.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для горизонтальной прямой $y=m$ подсчитайте число пересечений с каждой ветвью. Критическими являются значения функций в вершинах: $\dfrac{49}{4}$ и $-\dfrac{25}{4}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение