22
График функции с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ02F213Развёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y = x^2 + 3x - 3|x + 2| + 2$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $x < -2$ и $x \geqslant -2$, поскольку знак выражения $x+2$ меняется при $x=-2$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получатся две части парабол: $y=(x+3)^2-1$ при $x<-2$ и $y=x^2-4$ при $x\geqslant -2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подсчитайте число пересечений горизонтальной прямой с каждой частью графика. Ровно три точки получаются при $m=-1$ и $m=0$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение