Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Четырёхугольники и многоугольники». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответамиТочка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $2{,}5$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.
Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен $150^\circ$. Найдите высоту этого ромба.
Площадь параллелограмма равна 54, а две его стороны равны 9 и 18. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $30^\circ$ и $80^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Один из углов параллелограмма равен $91^\circ$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $220^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $352^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Диагональ ромба равна 60, а его сторона равна 50. Найдите площадь ромба.
Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $30^\circ$ и $45^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен $150^\circ$. Найдите высоту этого ромба.
Основания трапеции равны 8 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $78^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $32^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Один из углов прямоугольной трапеции равен $107^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $BO = 24$, $AB = 45$. Найдите $AC$.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$, делит основание $AD$ на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания $BC$.
Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Основания трапеции равны 6 и 14, а высота равна 8. Найдите площадь этой трапеции.
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны $2$ и $7$.
Один из углов ромба равен $24^\circ$. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.