Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые числа $s$, $t$ и $A$, а затем выводит «YES», если выполняется условие $s > 10$ или $t > A$, и выводит…
- 1
Условие $s > 10$ выполняется для пар $(11; 2)$ и $(11; 12)$. Поэтому они дают два вывода «YES» при любом значении $A$.$$2$$
- 2
Чтобы всего получилось семь выводов «YES», среди остальных семи пар условие $t > A$ должно выполняться ровно пять раз.$$7 - 2 = 5$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа считывает целые числа $s$ и $t$ и печатает «YES», если $s > 10$ или $t > 10$, иначе печатает «NO». Было проведено 9…
- 1
Проверяем пары чисел. Программа печатает «YES», если хотя бы одно число в паре строго больше 10.$$s > 10 \;\text{или}\; t > 10$$
- 2
Подходящие пары: $(11, 2)$, $(1, 12)$, $(11, 12)$, $(-11, 12)$ и $(-12, 11)$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые числа $s$ и $k$ и печатает «YES», если остаток от деления $s$ на $9$ равен $k$, иначе печатает «NO». Было…
- 1
Проверяем условие $s \bmod 9 = k$ для каждой пары.$$9 \bmod 9 = 0 = k$$
- 2
Условие выполняется для пар $(9,0)$, $(22,4)$, $(29,2)$ и $(3,3)$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Программа получает два целых числа $s$ и $k$ и печатает «YES», если остаток от деления $s$ на $5$ равен $k$, иначе печатает «NO». Были выполнены 9 запусков с парами значений: $(1, 2)$, $(5, 0)$…
- 1
Проверяем условие $s \mathbin{\%} 5 = k$ для каждой пары.$$5 \mathbin{\%} 5 = 0;\quad 18 \mathbin{\%} 5 = 3;\quad 21 \mathbin{\%} 5 = 1;\quad 9 \mathbin{\%} 5 = 4;\quad 3 \mathbin{\%} 5 = 3$$
- 2
Условие выполняется для пяти пар: $(5, 0)$, $(18, 3)$, $(21, 1)$, $(9, 4)$ и $(3, 3)$.
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые значения переменных $s$, $t$ и $A$ и выводит «YES», если выполняется условие $s > A$ или $t > 12$, иначе…
- 1
Пара $(1, 13)$ всегда приводит к выводу «YES», поскольку выполняется условие $t > 12$.
- 2
Чтобы всего получилось два вывода «YES», среди остальных восьми пар условие $s > A$ должно выполняться ровно один раз.
Ещё 2 шага — в полном решении
Программа получает целые значения переменных $s$, $t$ и $A$. Если выполняется условие $s > 10$ или $t > A$, программа выводит «YES», иначе выводит «NO». Было проведено 9 запусков программы, при…
- 1
Программа печатает «NO», если условие в операторе ветвления ложно:$$s \leq 10 \ \text{и} \ t \leq A$$
- 2
Для пар $(11, 2)$ и $(11, 12)$ значение $s > 10$, поэтому программа печатает «YES» независимо от $A$.
Ещё 3 шага — в полном решении
Программа получает целые значения переменных $s$, $t$ и $A$ и выводит «YES», если выполняется условие $s > A$ или $t > 12$, иначе выводит «NO». Было проведено 9 запусков программы, при которых в…
- 1
В последней паре $(1, 13)$ условие $t > 12$ выполняется, поэтому программа напечатает «YES» при любом значении $A$.
- 2
Чтобы получить всего два вывода «YES», среди первых восьми пар условие $s > A$ должно выполниться ровно один раз.
Ещё 2 шага — в полном решении
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа выводит «YES», если выполняется условие $s > 10$ или $t > A$, и выводит «NO» в противном случае. Было проведено 9…
- 1
Условие $s > 10$ выполняется в двух запусках: $(11, 2)$ и $(11, 12)$. Они всегда дают результат «YES».$$2$$
- 2
Чтобы всего получилось шесть положительных результатов, ещё четыре запуска должны удовлетворять условию $t > A$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа выводит «YES», если выполняется условие $s > 10$ или $t > A$, и выводит «NO» в противном случае. Было проведено 9…
- 1
Программа печатает «NO», если условие $s > 10$ или $t > A$ ложно. Значит, одновременно должны выполняться неравенства $s \leq 10$ и $t \leq A$.
- 2
Пары с $s = 11$ не могут дать результат «NO»: это пары $(11, 2)$ и $(11, 12)$. Для остальных пар получаем условия на параметр $A$: $A \geq 2$, $A \geq 12$, $A \geq -12$, $A \geq 12$, $A \geq 11$, $A \geq 10$, $A \geq 5$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа выводит «YES», если выполняется условие $s > A$ или $t > 12$, и выводит «NO» в противном случае. Было проведено 9…
- 1
Программа печатает «NO», если условие в операторе if ложно: $s \leq A$ и $t \leq 12$.
- 2
Пара $(1, 13)$ никогда не приводит к выводу «NO», так как $t > 12$. Для остальных пар значения $s$ имеют вид $13, 11, -12, 2, -10, 6, 2, 9$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые числа $s$ и $t$. Если не выполняется условие $(s \geq 2)$ и $(t < 5)$, программа печатает «YES», иначе…
- 1
Обозначим условие в скобках через $A$: $A = (s \geq 2) \land (t < 5)$. Программа печатает «YES», когда истинно отрицание этого условия.$$\neg A = \neg\big((s \geq 2) \land (t < 5)\big)$$
- 2
По закону де Моргана программа печатает «YES», если $s < 2$ или $t \geq 5$.$$\neg\big((s \geq 2) \land (t < 5)\big) = (s < 2) \lor (t \geq 5)$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел…
- 1
Программа печатает «NO», когда условие в операторе if ложно. Это означает, что одновременно выполняются неравенства $s \leq 10$ и $t \leq A$.$$s \leq 10 \land t \leq A$$
- 2
В запусках с $s=11$ программа печатает «YES» независимо от значения $A$. Исключаем пары $(11,2)$ и $(11,12)$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Программа выводит «YES», если одновременно выполняются условия $s < 4$ и не выполняется условие $t < 2$. В противном случае программа выводит «NO». Были выполнены 9 запусков с парами значений…
- 1
Условие вывода «YES» имеет вид $s < 4$ и $\lnot(t < 2)$. Отрицание второго условия означает $t \geq 2$.$$s < 4 \land t \geq 2$$
- 2
Проверим пары значений. Условие выполняется для $(0, 2)$, $(2, 3)$, $(-2, 7)$ и $(-7, 11)$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Программа выводит «YES», если выполняется условие $s > A$ или $t > 12$, и выводит «NO» в противном случае. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$…
- 1
Программа выводит «NO», если условие $s > A$ или $t > 12$ ложно. Это равносильно системе $s \leq A$ и $t \leq 12$.
- 2
Пара $(1, 13)$ не может дать «NO», так как $t > 12$. Для остальных пар значения $s$ имеют вид: $13$, $11$, $-12$, $2$, $-10$, $6$, $2$, $9$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа выводит «YES», если $s > 10$ или $t > A$, и выводит «NO» в противном случае. Было проведено 9 запусков программы, при…
- 1
Программа выводит «NO», если оба условия в операторе «или» ложны: $s \leq 10$ и $t \leq A$.$$s \leq 10 \quad\text{и}\quad t \leq A$$
- 2
Из приведённых пар условие $s \leq 10$ выполняется для всех пар, кроме $(11, 2)$ и $(11, 12)$. Значит, потенциально «NO» может быть выведено 7 раз.
Ещё 2 шага — в полном решении
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Условие вывода «YES» имеет вид: $s > -3$ и не $(t > 5)$. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений…
- 1
Логическое выражение $\mathrm{not}(t > 5)$ равносильно условию $t \leq 5$. Поэтому «YES» выводится, когда одновременно выполняются условия $s > -3$ и $t \leq 5$.$$s > -3 \land t \leq 5$$
- 2
Проверим пары, для которых условие не выполняется. В паре $(-3, 5)$ условие $s > -3$ ложно. В паре $(-4, -7)$ условие $s > -3$ также ложно.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Программа получает целые числа $s$, $t$ и $A$. Если $s > A$ или $t > 11$, программа печатает «YES», иначе печатает «NO». Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений…
- 1
Программа печатает «NO», если условие ветвления ложно: $s \leq A$ и $t \leq 11$.
- 2
Пара $(5, 12)$ не может дать «NO», так как для неё $t > 11$. Для остальных пар значения $s$ имеют вид $-9, 2, 2, 7, 7, 9, 11, 12$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Ниже приведена программа, условие которой имеет вид: если $s > 10$ или $t > A$, то программа печатает «YES», иначе печатает «NO». Были выполнены 9 запусков программы с парами значений $s$ и $t$…
- 1
Условие $s > 10$ выполняется для пар $(11, 2)$ и $(11, 12)$. Поэтому в этих двух случаях программа напечатает «YES» независимо от значения $A$.$$2$$
- 2
Чтобы всего получить четыре вывода «YES», среди остальных семи запусков условие $t > A$ должно выполняться ровно два раза.
Ещё 2 шага — в полном решении
Ниже приведена программа на пяти языках программирования. Программа вводит целые числа $s$ и $k$ и печатает «YES», если одновременно выполняются условия $s < 6$ и $k > 6$, иначе печатает «NO». Было…
- 1
Проверяем каждую пару на выполнение составного условия $s < 6$ и $k > 6$.$$s < 6 \land k > 6$$
- 2
Условию соответствуют пары $(1, 11)$, $(5, 9)$, $(3, 11)$, $(-10, 11)$ и $(-12, 7)$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые значения переменных $s$, $t$ и $A$, после чего печатает «YES», если выполняется условие $s > 10$ или…
- 1
Условие $s > 10$ выполняется в двух запусках: для пар $(11, 2)$ и $(11, 12)$. Значит, эти два запуска уже дают два вывода «YES».
- 2
Чтобы в остальных запусках программа не печатала «YES», условие $t > A$ должно быть ложным. Среди остальных пар наибольшее значение $t$ равно $12$.
Ещё 1 шаг — в полном решении