Случайное событие
Случайное событие — это утверждение о результате опыта, которое при одних исходах происходит, а при других не происходит. Заранее нельзя точно сказать, наступит оно или нет.
События обычно обозначают заглавными латинскими буквами: \(A\), \(B\), \(C\). Например, при броске игрального кубика событие \(A\) — «выпало чётное число». Ему соответствуют исходы \(2\), \(4\) и \(6\). Если выпало \(4\), событие \(A\) произошло; если выпало \(1\), оно не произошло.
Связь с исходами
Чтобы описать событие, перечисляют подходящие элементарные исходы или формулируют условие для результата. Все возможные исходы образуют пространство элементарных исходов. Событие объединяет те исходы, которые удовлетворяют его условию.
Число \(P(A)\) называют вероятностью события \(A\). Оно показывает, насколько вероятно наступление события: чем ближе вероятность к \(1\), тем событие вероятнее. Способы вычисления вероятности рассматриваются на странице о классической вероятности.
Из мешка достают один шар с номером от \(1\) до \(5\). Событие \(B\) — «номер шара больше \(3\)». Подходящие исходы: \(4\) и \(5\). Если достали шар с номером \(4\) или \(5\), событие \(B\) произошло; при номерах \(1\), \(2\) или \(3\) оно не произошло.
Случайное событие — не то же самое, что элементарный исход. Исход — один конкретный результат опыта, а событие может включать несколько исходов. Например, «выпало 4» — исход, а «выпало чётное число» — событие, состоящее из трёх исходов.
При броске кубика событие \(C\) — «выпало число меньше 3». Когда оно произошло?
Главное
- Событие — условие о результате случайного опыта, которое может выполниться или не выполниться.
- Событие состоит из подходящих элементарных исходов; обозначают события буквами \(A\), \(B\), \(C\).
- Вероятность события находится в пределах от \(0\) до \(1\).