Пространство элементарных исходов
Пространство элементарных исходов — это множество всех результатов, которые могут получиться в ходе одного случайного опыта. Каждый результат в этом множестве является отдельным элементарным исходом.
Чтобы описать пространство исходов, нужно перечислить результаты, которые действительно могут произойти, и не добавлять невозможные варианты. Один элемент пространства — это не событие с несколькими результатами, а один конкретный исход.
Как задают пространство исходов
Пространство можно записать перечислением элементов, таблицей, схемой или правилом. Например, при броске игрального кубика возможны числа от 1 до 6, поэтому пространство состоит из шести исходов. При двух бросках монеты элементарным исходом будет уже упорядоченная пара результатов, например «орёл, решка».
Событие рассматривают как подмножество пространства \(\Omega\): оно объединяет те исходы, при которых выполняется нужное условие. В классической модели часто предполагают, что исходы равновероятны; тогда вероятность вычисляют после определения пространства исходов.
Бросают кубик и проверяют, выпало ли чётное число. Пространство исходов: \(\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}\). Событие «выпало чётное число» состоит из исходов \(\{2,4,6\}\).
Исход — один конкретный результат, например \(4\). Событие может включать несколько исходов, например «выпало чётное число»: \(\{2,4,6\}\). Пространство исходов содержит все возможные результаты, а не только подходящие условию.
Каково пространство элементарных исходов при вытягивании одной карты из набора с картами красного и синего цвета?
Главное
- Пространство элементарных исходов \(\Omega\) содержит все возможные результаты случайного опыта.
- Каждый элемент пространства — один конкретный элементарный исход; событие является подмножеством \(\Omega\).
- Сначала задают пространство исходов, а затем описывают события и вычисляют их вероятности.