Задания № 5, 6 · ЕГЭ

Равновероятные исходы

Что такое равновероятные исходы и как их распознавать

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Равновероятные исходы — это возможные результаты случайного опыта, каждый из которых имеет одинаковую вероятность наступления. Например, при броске правильной монеты выпадение орла и решки — равновероятные исходы.

Равновероятные исходыСлово «равновероятные» означает «имеющие равные вероятности».

Равновероятными называют исходы одного случайного опыта, вероятности которых равны между собой. Если опыт имеет \(n\) равновероятных элементарных исходов, то вероятность каждого исхода равна \(\frac{1}{n}\).

Исход — это один конкретный результат опыта. Все возможные элементарные исходы образуют пространство элементарных исходов. Чтобы говорить о равновероятности, нужно сравнивать исходы одного и того же опыта и учитывать условия его проведения.

\[P(\omega_1)=P(\omega_2)=\dots=P(\omega_n)=\frac{1}{n}\]1

№

Пример: бросок кубика

У правильного игрального кубика шесть граней, поэтому исходы «выпало 1», «выпало 2», …, «выпало 6» равновероятны. Вероятность каждого исхода равна \(\frac{1}{6}\). Событие «выпало чётное число» включает три исхода: 2, 4 и 6, поэтому его вероятность равна \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).

Не путайте форму и вероятность

Одинаково выглядящие варианты не всегда равновероятны. Если монета или кубик неисправны, результаты могут выпадать с разными вероятностями. Нельзя считать исходы равновероятными только потому, что они перечислены в условии. В классической вероятности равновероятность — это обязательное условие применения формулы \(P(A)=\frac{m}{n}\).

Равновероятность относится именно к элементарным исходам, а не обязательно к событиям. Например, при броске кубика события «выпало чётное число» и «выпало число меньше 5» состоят соответственно из трёх и четырёх исходов, поэтому их вероятности различны.

Проверьте себя

Какие исходы равновероятны при броске правильного кубика?

Главное за минуту

Главное

Равновероятные исходы имеют одинаковую вероятность.
При \(n\) равновероятных исходах вероятность каждого равна \(\frac{1}{n}\).
Равновероятность нужно проверять по условиям опыта: неисправное устройство может нарушить её.