Задания № 5, 6 · ЕГЭ

Случайный опыт

Опыт с заранее неизвестным результатом и набором возможных исходов
2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Случайный опыт — это действие или наблюдение, результат которого заранее неизвестен, хотя все возможные результаты можно описать и перечислить. Например, при броске кубика заранее неизвестно, какое число выпадет.

Случайный опытСлово «случайный» связано с тем, что конкретный результат зависит от обстоятельств, которые невозможно точно предсказать заранее.
Опыт называют случайным, если его можно неоднократно повторить в примерно одинаковых условиях, а результат каждого отдельного проведения заранее неизвестен. При этом множество возможных результатов опыта считается заданным.

Основные элементы опыта

Каждый возможный результат случайного опыта называют элементарным исходом. Все элементарные исходы образуют пространство элементарных исходов. Например, для броска игрального кубика пространство состоит из исходов \(1, 2, 3, 4, 5, 6\).

Набор исходов, при которых выполняется некоторое условие, называют случайным событием. Событие «выпало чётное число» состоит из исходов \(2, 4, 6\). Сам опыт не является событием: опыт — это действие, а событие — условие о его результате.

Вероятность в случайном опыте

Если все элементарные исходы равновозможны, вероятность события находят как отношение числа подходящих исходов к общему числу исходов:

\[P(A)=\frac{m}{n}\]

Здесь \(n\) — число всех равновозможных исходов, а \(m\) — число исходов, благоприятных событию \(A\). Для корректного подсчёта исходы должны быть перечислены без пропусков и повторений.

№
Пример

Опыт: один раз бросают кубик. Событие \(A\) — выпадение числа больше 4. Подходящие исходы: \(5\) и \(6\), поэтому \(m=2\), а всего исходов \(n=6\). Значит, \(P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).

!
Не путайте

Случайный опыт не означает, что возможные исходы неизвестны или хаотичны. Они известны заранее; неизвестным остаётся только тот исход, который получится при конкретном проведении опыта.

Проверь себя

Что является случайным опытом?

Главное за минуту

Главное

  • Случайный опыт можно повторить в одинаковых условиях, но его конкретный результат заранее неизвестен.
  • Все возможные результаты образуют пространство элементарных исходов; отдельный результат называется элементарным исходом.
  • При равновозможных исходах \(P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов, а \(n\) — число всех исходов.