Тапсырма № 23 · ОГЭ

Радиус и диаметр

Как связаны радиус и диаметр окружности и как применять их в задачах

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Радиус и диаметр — отрезки, связанные с центром окружности. Радиус равен расстоянию от центра до любой точки окружности, а диаметр проходит через центр и соединяет две точки окружности.

Радиус и диаметрСлово «радиус» означает «спица колеса», а «диаметр» — «поперечник».

Радиус окружности — отрезок, соединяющий её центр с любой точкой окружности; обычно обозначается \(R\) немесе \(r\). Диаметр — хорда, проходящая через центр окружности; обычно обозначается \(D\) немесе \(d\). Диаметр состоит из двух радиусов, поэтому он в два раза больше радиуса.

Окружность является границей круга. Все радиусы одной окружности равны. Любой диаметр делит окружность на две равные дуги и проходит через её центр.

Основная формула

\[d=2r,\qquad r=\frac{d}{2}\]

Если известен радиус, диаметр находят умножением на \(2\). Если известен диаметр, радиус находят делением на \(2\). Например, при \(r=7\) см получаем \(d=2\cdot7=14\) см. При \(d=18\) см получаем \(r=18:2=9\) см.

№

Пример

Расстояние от центра окружности до её границы равно \(5\) см. Найдём диаметр: \(d=2r=2\cdot5=10\) см. Жауабы: диаметр равен \(10\) см.

Не путайте радиус и диаметр

Радиус соединяет центр с одной точкой окружности, а диаметр соединяет две точки окружности и обязательно проходит через центр. Поэтому в формулах нельзя заменять \(r\) на \(d\): например, длина окружности выражается через радиус как \(2\pi r\), а через диаметр как \(\pi d\).

Проверьте себя

Диаметр окружности равен \(16\) см. Чему равен её радиус?

Главное за минуту

Главное

Радиус соединяет центр окружности с её точкой; диаметр соединяет две точки окружности через центр.
Диаметр в два раза больше радиуса: \(d=2r\). Радиус равен половине диаметра: \(r=\frac{d}{2}\).
При решении тапсырма сначала определите, какая величина дана, а затем выберите нужную формулу.