Аудандар және өлшемдер — 31 тапсырма

Радиус конуса увеличили в три раза. Во сколько раз увеличился объем конуса?

Суретте көрсетілген цилиндрдің көлемін есептеңіз. (Суретте цилиндр көрсетілген. Диагональ сызығы жоғарғы жиектен төменгі табанына дейін табанымен $ 60^\circ $ бұрыш жасайды. Диагональдың жоғарғы нүктесінен төменгі табанына дейінгі тік биіктігі $ 12 $. Бұл биіктік цилиндрдің биіктігі болып табылады.)

Найдите высоту пирамиды, каждое боковое ребро которой равно 10 см и в основании квадрат со стороной $6\sqrt{2}$ см.

Осевое сечение цилиндра — квадрат. Радиус основания цилиндра равен 6 см. Найдите объем цилиндра.

Тік бұрышты квадрат пирамидада негізгі қыры 5 дм, биіктігі 6 дм. Пирамиданың апофемасын (көлбеу биіктігін) табыңыз.

Образующая конуса равна 2 и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь основания конуса.

Кубтың қыры $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $6\sqrt{2}$ см. Төртбұрыштың ауданын табыңыз $A_1KCD_1$ бойынша $|CK| = 2 \cdot |BK|$

Тікбұрыштың ауданы 16. Периметрі ең аз болатын тікбұрыштың қабырғаларының қандай мәндері болады?

В основании треугольной пирамиды лежит треугольник АВС, АВ=ВС=10 см, АС=12 см. Высота пирамиды равна 5 см. Объём пирамиды равен

21. Площадь дороги равна

22. Общая площадь огорода и дороги равна

23. Площадь огорода, засаженная овощами, равна

В целях расширения огорода все его размеры увеличили в два раза. Найдите площадь нового огорода вместе с дорогой.

Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.

На сколько увеличится боковая поверхность колпака, если высоту и радиус основания увеличить на 3 см?

Қораптың көлемін табыңыз.

Барлық қалпақтардың шеттерін ені 1 см жылтыр таспамен орау үшін қанша таспа қажет екенін табыңыз? ($\pi \approx 3$)

Көлбеу биіктікті табыңыз.

Даны координаты точек: A(1;-1;-4), B(-3;-1;0), C(-1;2;5), D(2;-3; 1). Найдите косинус угла векторами $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$

Если стакан и праздничный колпак имеют одинаковые объемы, то сколько бы поместилось сока в стакан? ($\pi \approx 3$)