Масса ствола пушки
Пушка, закреплённая на высоте $5\ \text{м}$, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массой $10\ \text{кг}$. Вследствие отдачи её ствол сжимает на $1\ \text{м}$ пружину жёсткостью $6 \cdot 10^3\ \text{Н/м}$, производящую перезарядку пушки. При этом на сжатие пружины идёт относительная доля $\eta = \dfrac{1}{6}$ энергии отдачи. Какова масса ствола, если дальность полёта снаряда равна $600\ \text{м}$? Сопротивлением воздуха при полёте снаряда пренебречь.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Пушка, закреплённая на высоте 5 м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массой 10 кг. Вследствие отдачи её ствол сжимает на 1 м пружину жёсткостью Н/м, производящую перезарядку пушки. При этом на сжатие пружины идёт относительная доля энергии отдачи. Какова масса ствола, если дальность полёта снаряда равна 600 м? Сопротивлением воздуха при полёте снаряда пренебречь. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите время падения снаряда с высоты $5\ \text{м}$, затем его горизонтальную скорость по дальности полёта.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$, $L = v t$, закон сохранения импульса $m v = M u$ и энергию пружины $E_\text{пруж} = \dfrac{kx^2}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $g = 10\ \text{м/с}^2$ скорость снаряда равна $600\ \text{м/с}$. Энергия отдачи равна $E_\text{отд} = E_\text{пруж}/\eta = 18000\ \text{Дж}$, после чего из $E_\text{отд} = \dfrac{m^2v^2}{2M}$ найдите массу ствола.