Масса снаряда при отдаче
Пушка, закреплённая на высоте $5\ \text{м}$, стреляет снарядами в горизонтальном направлении. Вследствие отдачи её ствол, имеющий массу $1000\ \text{кг}$, сжимает на $1\ \text{м}$ пружину жёсткостью $6 \cdot 10^3\ \text{Н/м}$, производящую перезарядку пушки. При этом только $h = \dfrac{1}{6}$ часть всей кинетической энергии ствола пушки идёт на сжатие пружины. Какова масса снаряда, если дальность его полёта равна $600\ \text{м}$? Сопротивлением воздуха при полёте снаряда, силой трения в момент вылета снаряда и массой пороховых газов пренебречь.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Пушка, закреплённая на высоте 5 м, стреляет снарядами в горизонтальном направлении. Вследствие отдачи её ствол, имеющий массу 1000 кг, сжимает на 1 м пружину жёсткостью 6×103 Н/м, производящую перезарядку пушки. При этом только h = часть всей кинетической энергии ствола пушки идёт на сжатие пружины. Какова масса снаряда, если дальность его полёта равна 600 м? Сопротивлением воздуха при полёте снаряда, силой трения в момент вылета снаряда и массой пороховых газов пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите время полёта снаряда по вертикальному движению, затем его горизонтальную скорость.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $H = \dfrac{gt^2}{2}$, $L = v t$, закон сохранения импульса $m v = M V$ и связь энергии ствола с энергией пружины: $h \cdot \dfrac{M V^2}{2} = \dfrac{kx^2}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $g = 10\ \text{м/с}^2$ время полёта равно $1\ \text{с}$, скорость снаряда $600\ \text{м/с}$. Энергия ствола равна $\dfrac{kx^2}{2h} = 18000\ \text{Дж}$, поэтому скорость отдачи ствола $6\ \text{м/с}$, а масса снаряда $m = \dfrac{MV}{v} = 10\ \text{кг}$.