Скольжение шайбы на диске
На горизонтальный диск радиусом $1\ \text{м}$ кладут небольшую шайбу на расстоянии $80\ \text{см}$ от его центра. Затем диск плавно раскручивают относительно вертикальной оси, проходящей через его центр, до угловой скорости $\omega_1 = 2\ \text{рад/с}$. Эксперимент повторяют, раскручивая диск до угловой скорости $\omega_2 = 1{,}5\ \text{рад/с}$. Коэффициент трения между поверхностью диска и шайбой равен $0{,}4$. Для каждого опыта определите, начнёт ли шайба скользить по диску во время его раскручивания. Ответ поясните, опираясь на законы механики.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На горизонтальный диск радиусом 1 м кладут небольшую шайбу на расстоянии 80 см от его центра. Затем диск плавно раскручивают относительно вертикальной оси, проходящей через его центр, до угловой скорости ω1 = 2 рад/с. Эксперимент повторяют, раскручивая диск до угловой скорости ω2 = 1,5 рад/с. Коэффициент трения между поверхностью диска и шайбой равен 0,4. Для каждого опыта определите, начнёт ли шайба скользить по диску во время его раскручивания. Ответ поясните, опираясь на законы механики. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая сила сообщает шайбе центростремительное ускорение при движении вместе с диском?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для отсутствия скольжения сила трения должна обеспечивать центростремительную силу: $m\omega^2 r \leq \mu mg$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Предельная угловая скорость определяется из условия $\omega_{\text{пр}} = \sqrt{\dfrac{\mu g}{r}}$. Сравните с ней значения $\omega_1$ и $\omega_2$.