Натяжение нити при вращении
На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами $m_1 = 200\ \text{г}$ и $m_2 = 300\ \text{г}$, связанные нерастяжимой невесомой нитью длиной $l = 20\ \text{см}$. Нить закрепили на оси так, что грузы располагаются по разные стороны от оси и натяжение нити с обеих сторон от оси при вращении штанги одинаково. Определите модуль силы натяжения $T$ нити, соединяющей грузы, при вращении штанги с частотой $600\ \text{об/мин}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами m1 = 200 г и m2 = 300 г, связанные нерастяжимой невесомой нитью длиной l = 20 см. Нить закрепили на оси так, что грузы располагаются по разные стороны от оси и натяжение нити с обеих сторон от оси при вращении штанги одинаково (см. рисунок). Определите модуль силы натяжения Т нити, соединяющей грузы, при вращении штанги с частотой 600 об/мин. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая сила сообщает каждому грузу центростремительное ускорение? Обозначьте расстояния от оси до грузов через $r_1$ и $r_2$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого груза используйте второй закон Ньютона: $T = m_i\omega^2 r_i$. Кроме того, $r_1 + r_2 = l$, а угловая скорость связана с частотой формулой $\omega = 2\pi\nu$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства $m_1r_1 = m_2r_2$ получаем $r_1 = 0{,}12\ \text{м}$ и $r_2 = 0{,}08\ \text{м}$. При $\nu = 10\ \text{Гц}$ вычислите $T = m_1\omega^2r_1$.