Отрыв тела от полусферы
Небольшое тело массой $M = 0{,}99\ \text{кг}$ лежит на вершине гладкой полусферы радиусом $R = 1\ \text{м}$. В тело попадает пуля массой $m = 0{,}01\ \text{кг}$, летящая горизонтально со скоростью $v_0 = 200\ \text{м/с}$, и застревает в нём. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту $h$, на которой это тело оторвётся от поверхности полусферы. Высота отсчитывается от основания полусферы. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Небольшое тело массой кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом м. В тело попадает пуля массой кг, летящая горизонтально со скоростью м/с, и застревает в нём. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту h, на которой это тело оторвётся от поверхности полусферы. Высота отсчитывается от основания полусферы. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая физическая величина сохраняется при неупругом ударе в горизонтальном направлении? Как связать скорость тела сразу после удара с условием отрыва?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Во время удара примените закон сохранения импульса по горизонтали: $(M+m)V = mv_0$. После удара используйте закон сохранения механической энергии и условие $N=0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Скорость сразу после удара $V = \dfrac{mv_0}{M+m}=2\ \text{м/с}$. При отрыве $v^2=gR\cos\alpha$, а из закона сохранения энергии $v^2=V^2+2gR(1-\cos\alpha)$. Отсюда $\cos\alpha=\dfrac{V^2+2gR}{3gR}=0{,}8$, поэтому $h=R\cos\alpha=0{,}8\ \text{м}$.