Ответ: Отрыв тела от полусферы
Тело оторвётся от поверхности на высоте $h=0{,}8\ \text{м}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Небольшое тело массой $M = 0{,}99\ \text{кг}$ лежит на вершине гладкой полусферы радиусом $R = 1\ \text{м}$. В тело попадает пуля массой $m = 0{,}01\ \text{кг}$, летящая горизонтально со скоростью $v_0 = 200\ \text{м/с}$, и застревает в нём. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту $h$, на которой это тело оторвётся от поверхности полусферы. Высота отсчитывается от основания полусферы. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Где здесь ошибаются
Считать удар упругим и применять закон сохранения механической энергии во время удара.
Сохранять полный вектор импульса без учёта импульса реакции опоры; сохраняется только горизонтальная составляющая.
Использовать условие отрыва $v^2=gR$ без множителя $\cos\alpha$.
Отсчитывать высоту от центра сферы, а не от основания полусферы.