Столкновение брошенных шариков
Пластилиновый шарик в момент $t = 0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. Время от столкновения шариков до их падения на Землю равно $\tau$. С какой начальной скоростью $v_0$ был брошен первый шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Пластилиновый шарик в момент t = 0 бросают с горизонтальной поверхности Земли под углом α к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. Время от столкновения шариков до их падения на Землю равно τ. С какой начальной скоростью был брошен первый шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно вертикальное и горизонтальное направления. Какое условие на вертикальные скорости выполняется сразу после столкновения?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте закон сохранения импульса по вертикали: сумма вертикальных импульсов шариков до столкновения равна вертикальному импульсу системы после столкновения.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если $t$ — время от начала движения до столкновения, то из условия нулевой вертикальной скорости после столкновения $v_0\sin\alpha - gt - gt = 0$. Высота столкновения равна $\frac{3v_0^2\sin^2\alpha}{8g}$, а из времени падения после столкновения — $\frac{g\tau^2}{2}$. Приравняйте эти высоты.