Ускорение клина с бруском
Под действием постоянной горизонтальной силы $\vec{F}$ клин массой $M = 1\ \text{кг}$ движется по гладкой горизонтальной поверхности стола. По шероховатой поверхности клина, составляющей угол $\alpha = 30^\circ$ с горизонтом, равномерно относительно клина скользит вниз брусок массой $m = 0{,}2\ \text{кг$. Коэффициент трения между бруском и клином $\mu = 0{,}6$. Найдите модуль ускорения клина. Сопротивлением воздуха пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на брусок. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Под действием постоянной горизонтальной силы клин массой M = 1 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности стола. По шероховатой поверхности клина, составляющей угол α = 30° с горизонтом, равномерно (относительно клина) скользит вниз брусок массой m = 0,2 кг. Коэффициент трения между бруском и клином µ = 0,6. Найдите модуль ускорения клина. Сопротивлением воздуха пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на брусок. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите движение бруска в системе отсчёта, связанной с клином. Какое ускорение бруска относительно клина?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В системе клина на брусок, кроме силы тяжести, реакции опоры и силы трения, действует сила инерции $m\vec{a}$, направленная противоположно ускорению клина. Используйте проекции сил вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно ей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При ускорении клина вправо: $N = m(g\cos\alpha - a\sin\alpha)$, а из равномерности движения вдоль клина $mg\sin\alpha + ma\cos\alpha = \mu N$. Отсюда $a = g\dfrac{\mu\cos\alpha - \sin\alpha}{\cos\alpha + \mu\sin\alpha}$.