Равновесие бруска и блока
Однородный брусок $AB$ массой $M$ постоянного прямоугольного сечения лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола, свешиваясь с него менее чем наполовину. К правому концу бруска прикреплена невесомая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплён на меньшем из двух дисков невесомого составного блока. На большем диске этого блока закреплена другая невесомая нерастяжимая нить, на которой висит груз массой $m$. Диски скреплены друг с другом и образуют единое целое. Радиусы дисков: $R=10\ \text{см}$ и $r=7\ \text{см}$. Найдите максимальное значение дроби $\dfrac{m}{M}$, при котором система тел остаётся неподвижной. Трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на брусок, груз и блок. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Однородный брусок AB массой постоянного прямоугольного сечения лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола, свешиваясь с него менее чем наполовину (см. рисунок). К правому концу бруска прикреплена невесомая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплён на меньшем из двух дисков невесомого составного блока. На большем диске этого блока закреплена другая невесомая нерастяжимая нить, на которой висит груз массой m. Диски скреплены друг с другом и образуют единое целое. Найдите максимальное значение дроби , при котором система тел остаётся неподвижной. Трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на брусок, груз и блок. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для неподвижного составного блока при каких условиях равны моменты сил натяжения нитей относительно оси?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для блока используйте равенство моментов: $T r = mgR$. Для бруска предельное условие равновесия даёт $T\leq Mg$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства моментов $T=mg\dfrac{R}{r}$. Подставьте это в условие $T\leq Mg$ и получите $\dfrac{m}{M}\leq\dfrac{r}{R}$.