Ответ: Глубина резкости объектива
Расстояние уменьшится в 4 раза и станет равным $1{,}25\ \text{м}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Объективы современных фотоаппаратов имеют переменное фокусное расстояние. При изменении фокусного расстояния «наводка на резкость» не сбивается. Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более $0{,}05\ \text{мм}$. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния $d$. Оказалось, что это расстояние равно $5\ \text{м}$, если фокусное расстояние объектива $50\ \text{мм}$. Как изменится это расстояние, если, не меняя «относительного отверстия», изменить фокусное расстояние объектива до $25\ \text{мм}$? («Относительное отверстие» — это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) При расчётах считать объектив тонкой линзой. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.
Где здесь ошибаются
Считать, что при неизменном относительном отверстии диаметр входного отверстия остаётся постоянным.
Получить зависимость $d \sim f$, не учитывая, что $D$ также изменяется пропорционально $f$.
Перепутать расстояние до предмета $d$ с расстоянием от линзы до изображения.
Не использовать условие о максимально допустимом диаметре пятна.