Математика, профиль ЕГЭ — 1 108 задач

Найдите корень уравнения $8^{9-x}=64$.

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-2}=6^x$.

Найдите корень уравнения $2^{11-x}=32$.

Найдите корень уравнения $3^{x-5} = \dfrac{1}{27}$.

Найдите корень уравнения $\dfrac{1}{3x-4}=5$.

Найдите корень уравнения $5^{x-2}=125$.

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x+4}=49$.

Найдите корень уравнения $\log_2(x - 2) = \log_2 11$.

Найдите корень уравнения $\log_{7}(1-x)=\log_{7}5$.

Найдите корень уравнения $(x-5)^3=64$.

Найдите корень уравнения $(x+4)^3=-125$.

Найдите корень уравнения $\log_5(8 - x) = \log_5 2$.

Автомобиль, движущийся со скоростью $v_0 = 23\ \text{м/с}$, начал торможение с постоянным ускорением $a = 2\ \text{м/с}^2$. За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь $S = v_0t - \dfrac{at^2}{2}$ (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал…

Найдите корень уравнения $2^{x-3}=\dfrac{1}{16}$.

Найдите корень уравнения $7^{11-x}=49$.

Найдите корень уравнения $\log_{5}(20 - x) = 2$.

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=\dfrac{1}{36}$.

Найдите корень уравнения $4^{x-7}=\dfrac{1}{64}$.

Найдите корень уравнения $\log_3(15 - x) = \log_3 7$.

Найдите корень уравнения $4^{x-4}=64$.