Кредит с равными платежами
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 34 150 рублей больше суммы, взятой в кредит?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 34 150 рублей больше суммы, взятой в кредит? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте сумму кредита через $S$, а каждый из трёх равных платежей — через $P$. Как изменяется долг после начисления 10% и последующей выплаты?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После трёх платежей долг обнулится, а условие о переплате даёт уравнение $3P-S=34150$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия погашения получается $1{,}1^3S=(1+1{,}1+1{,}1^2)P$, то есть $3{,}31P=1{,}331S$. Совместно с уравнением переплаты найдите $S$ и $P$.