Кредит с равными платежами
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 48 250 рублей больше суммы, взятой в кредит?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 48 250 рублей больше суммы, взятой в кредит? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте сумму кредита через $S$, а каждый равный платёж — через $P$. Составьте выражения для долга после каждого платежа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После первого январского увеличения долг равен $1{,}2S$. После трёх лет условие полного погашения даёт уравнение $1{,}2^3S-P(1+1{,}2+1{,}2^2)=0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия $3P-S=48\,250$ найдите $S$, затем вычислите общую сумму платежей $3P$.