Ответ: Хорды и высота трапеции
Высота трапеции равна $24$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Окружность с центром в точке $O$ высекает на всех сторонах трапеции $ABCD$ равные хорды.
а) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной точке.
б) Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону $AB$ в точках $K$ и $L$ так, что $AK = 15$, $KL = 6$, $LB = 5$.
Где здесь ошибаются
Считать, что равные хорды должны иметь общую середину.
Использовать расстояния $15$ и $5$ вместо расстояний от концов стороны до середины хорды: $18$ и $8$.
Забыть, что высота трапеции равна сумме расстояний от центра до двух параллельных оснований.
Не обосновать, почему центр окружности лежит именно на биссектрисах углов.