Ответ: Логарифмическое неравенство
x\in(-\infty,-\sqrt{43}]\cup[-5,-4)\cup(4,5]\cup[\sqrt{43},+\infty)
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Где здесь ошибаются
Не учитывать условие $x^2-16>0$.
Неверно определить знак квадратного трёхчлена.
Забыть, что при основании $3>1$ знак неравенства при переходе от логарифма к аргументу не меняется.
Неправильно расставить открытые и закрытые концы промежутков.