14
Тригонометрическое уравнение с двойным углом
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 14 · Тригонометрия
КүрделіФИПИ9BA813Толық шешім≈ 8 минут
Решите уравнение $\sin x + 2\sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right) = \sqrt{3}\sin 2x + 1$. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
| ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Раскройте синус суммы $\sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right)$ по формуле сложения.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После сокращения одинаковых слагаемых используйте формулу $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Уравнение сводится к $\sin x(1 - 2\sin x)=0$. Затем проверьте корни общих решений на отрезке $\left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi\right]$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу