1
Шешімі: Радиус описанной окружности
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 1 · Планиметрия
БазалықФИПИ8D3587Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
В треугольнике $ABC$ сторона $AB$ равна $10$, угол $C$ равен $30^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
По теореме синусов сторона $AB$ выражается через радиус описанной окружности и противолежащий угол $C$.
$$AB=2R\sin C$$2
Подставим известные значения:
$$10=2R\sin 30^\circ=2R\cdot\frac12=R$$Следовательно, радиус окружности равен 10.
$$R=10$$Жауап
10
10
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ в формуле $a=2R\sin A$.
Используют угол, не являющийся противолежащим данной стороне.