1
Угол между диаметрами окружности
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8CB50EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $59^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связан вписанный угол $\angle ACB$ с центральным углом $\angle AOB$, опирающимся на ту же дугу?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Центральный угол в два раза больше вписанного: $\angle AOB = 2\angle ACB$. Так как $BD$ — диаметр, лучи $OB$ и $OD$ противоположны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle AOB = 2 \cdot 59^\circ = 118^\circ$, поэтому $\angle AOD = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение