1
Вписанный угол окружности
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAD5F64Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $AOD$ равен $114^\circ$. Найдите величину вписанного угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны центральный угол $AOB$ и угол $AOD$, если $BD$ — диаметр?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $OB$ и $OD$ — противоположные лучи, то $\angle AOB = 180^\circ - \angle AOD$. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle AOB = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$, поэтому $\angle ACB = \dfrac{66^\circ}{2} = 33^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение