1
Сторона описанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB77903Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В четырёхугольник $ABCD$, периметр которого равен 24, вписана окружность, $AB = 5$. Найдите длину стороны $CD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны суммы длин противоположных сторон четырёхугольника, в который вписана окружность?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны: $AB + CD = BC + AD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Периметр равен $24$, поэтому каждая из равных сумм противоположных сторон равна $24 : 2 = 12$. Тогда $CD = 12 - AB = 12 - 5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение