1
Решение: Сторона описанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB77903Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В четырёхугольник $ABCD$, периметр которого равен 24, вписана окружность, $AB = 5$. Найдите длину стороны $CD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В четырёхугольнике, в который вписана окружность, суммы длин противоположных сторон равны.
$$AB + CD = BC + AD$$2
Периметр состоит из двух равных сумм противоположных сторон, поэтому сумма $AB + CD$ равна половине периметра.
$$AB + CD = \dfrac{24}{2} = 12$$Находим длину стороны $CD$.
$$CD = 12 - 5 = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что для описанного четырёхугольника равны суммы длин противоположных сторон.
Вычитают длину $AB$ из всего периметра, а не из его половины.