1
Решение: Угол в треугольнике с биссектрисой
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ997361Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $54^\circ$, $AD$ — биссектриса, угол $BAD$ равен $23^\circ$. Найдите величину угла $ADB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Поскольку $AD$ — биссектриса угла $A$, угол $A$ треугольника $ABC$ равен удвоенному углу $BAD$.
$$\angle A=2\angle BAD=2\cdot23^\circ=46^\circ$$2
Найдём угол $B$ треугольника $ABC$ по сумме углов треугольника.
$$\angle B=180^\circ-46^\circ-54^\circ=80^\circ$$В треугольнике $ADB$ угол $BAD=23^\circ$, а угол $ABD$ совпадает с углом $ABC$ и равен $80^\circ$.
$$\angle ADB=180^\circ-23^\circ-80^\circ=77^\circ$$Ответ
77
77
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Взять угол $A$ равным $23^\circ$, не учтя, что $AD$ — биссектриса.
Использовать в треугольнике $ADB$ угол $ABC$ как угол при вершине $B$ без обоснования совпадения лучей $BD$ и $BC$.