1
Решение: Углы вписанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИ79D7B4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $59^\circ$ и $102^\circ$. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вписанный четырёхугольник имеет свойство: суммы его противоположных углов равны $180^\circ$.
$$\alpha + \gamma = 180^\circ$$2
Вычислим два оставшихся угла:
$$180^\circ - 59^\circ = 121^\circ, \quad 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$$Больший из найденных углов равен $121^\circ$.
Ответ
121
121
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают данный угол из $360^\circ$, забывая о свойстве противоположных углов.
Выбирают меньший из оставшихся углов.