1
Решение: Угол треугольника по биссектрисе
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИ6709eeКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $54^\circ$, $AD$ — биссектриса, угол $CAD$ равен $30^\circ$. Найдите величину угла $B$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Поскольку $AD$ — биссектриса угла $A$, угол $A$ равен удвоенному углу $CAD$.
$$\angle A = 2\angle CAD = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдём угол $B$:
$$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 60^\circ - 54^\circ = 66^\circ$$Ответ
66
66
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что биссектриса делит угол пополам.
Вычитают из $180^\circ$ только один из углов, образованных биссектрисой.