1
Решение: Периметр описанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИDec61FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB = 9$, $CD = 17$. Найдите периметр четырёхугольника $ABCD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если в четырёхугольник вписана окружность, суммы длин его противоположных сторон равны.
$$AB + CD = BC + AD$$2
Периметр четырёхугольника можно выразить через сумму известных противоположных сторон:
$$P = 2(AB + CD)$$Подставляем значения длин сторон:
$$P = 2(9 + 17) = 52$$Ответ
52
52
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только известные стороны и получают 26 вместо периметра.
Используют равенство соседних, а не противоположных сторон.