1
Решение: Синус угла прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFFBD0FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 10$, $AC = \sqrt{91}$. Найдите $\sin A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - (\sqrt{91})^2} = \sqrt{100 - 91} = 3$$Для угла $A$ синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$$\sin A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{3}{10} = 0{,}3$$Ответ
0,3
0,3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают противолежащий и прилежащий катеты.
Используют в качестве гипотенузы сторону $AC$, хотя гипотенуза — $AB$.