Угол между касательной и секущей
Найдите величину угла $ACO$, если его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$, отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$, а дуга $AB$ окружности, заключённая внутри этого угла, равна $66^\circ$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол образует касательная с радиусом, проведённым в точку касания?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В треугольнике $AOC$ угол $OAC$ равен $90^\circ$, а центральный угол $AOB$ равен величине дуги $AB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как лучи $OB$ и $OC$ противоположны, $\angle AOC = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$. Тогда $\angle ACO = 180^\circ - 90^\circ - 114^\circ = 24^\circ$.