Ответ: Угол между касательной и секущей
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Найдите величину угла $ACO$, если его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$, отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$, а дуга $AB$ окружности, заключённая внутри этого угла, равна $66^\circ$.

Где здесь ошибаются
Принять угол $AOB$ за угол $AOC$ без учёта противоположности лучей $OB$ и $OC$.
Забыть, что радиус $OA$ перпендикулярен касательной $CA$.